Matura i E8 2027: co wypadło z matematyki?

Arkusze z poprzednich lat to najtańszy i najlepszy materiał do nauki, jaki jest - pod jednym warunkiem: że uczeń wie, które zadania go już nie dotyczą. Ósmoklasista albo maturzysta, który w 2027 roku przygotowuje się na arkuszu z 2018 czy 2021 roku, trafi na zadania, których na jego egzaminie nie może być. Poniżej: co dokładnie wypadło z zakresu, co wbrew pozorom zostaje i jak to zmienia plan nauki na cały rok.

Skąd wzięła się zmiana

Arkusza nie układa się z niczego - każdy powstaje z konkretnego dokumentu, a ten w ostatnich latach zmieniał się trzykrotnie:

• Arkusze z lat 2015-2022 pisano z podstawy programowej z 2012 roku (rozporządzenie MEN z 27 sierpnia 2012 r.) - to tak zwana formuła 2015.
• Arkusze z lat 2023-2024 opierały się na okrojonych pandemicznie wymaganiach egzaminacyjnych: rozporządzenie MEiN z 10 czerwca 2022 r. (Dz.U. 2022 poz. 1246).
• Arkusze z 2025 i 2026 roku oraz egzaminy w 2027 roku powstają z podstawy programowej uszczuplonej w 2024 roku: rozporządzenie Ministra Edukacji z 28 czerwca 2024 r. - Dz.U. 2024 poz. 1019 dla liceum i technikum oraz Dz.U. 2024 poz. 996 dla szkoły podstawowej.

Czego nie będzie na maturze podstawowej

Z matury podstawowej wypadło siedemnaście typów zadań. Jedenaście z nich przeniesiono na poziom rozszerzony - dla ucznia zdającego rozszerzenie to nadal materiał obowiązkowy. Pozostałe sześć zniknęło z podstawy programowej w ogóle.

Przeniesione na poziom rozszerzony

• Równania wymierne w postaci iloczynowej i nierówności wymierne - typowe pytanie "ile rozwiązań ma to równanie". Zwykłe równanie z niewiadomą w mianowniku, sprowadzane do proporcji, zostaje w zakresie.
• Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych, czyli sprowadzanie ułamków algebraicznych do wspólnego mianownika. Mnożenie i dzielenie takich wyrażeń zostaje.
• Rozkład wielomianu metodą grupowania - a razem z nim dzielenie wielomianu przez dwumian i szukanie jego pierwiastków. Wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias zostaje.
• Nierówności z wartością bezwzględną, typu |x - 2| < 3. Samo równanie |x + 4| = 5 zostaje.
• Odbicia wykresu funkcji, czyli szkicowanie y = -f(x) i y = f(-x). Przesunięcia wykresu w pionie i w poziomie zostają.
• Układy równań, w których jedno z równań nie jest liniowe.
• Wyznaczanie prostej prostopadłej do danej i prostej stycznej do okręgu - a przez to również symetralna odcinka i wysokość trójkąta liczone w układzie współrzędnych. Samo rozpoznanie prostopadłości ("dla jakiej wartości m proste są prostopadłe") zostaje.
• Punkty wspólne prostej i okręgu.
• Rozwiązywanie trójkątów nieprostokątnych twierdzeniem sinusów. Twierdzenie cosinusów i wzór na pole P = ½·a·b·sin γ zostają.
• Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa. Samo twierdzenie Talesa zostaje.
• Przekrój prostopadłościanu dowolną płaszczyzną i pole takiego przekroju. Przekrój osiowy walca i stożka zostaje.

Wykreślone z podstawy programowej

• Odległość punktu od prostej - także wtedy, gdy była tylko sposobem na wysokość trójkąta w układzie współrzędnych.
• Twierdzenie o dwusiecznej kąta, czyli w jakim stosunku dwusieczna dzieli przeciwległy bok trójkąta.
• Kąt między styczną a cięciwą okręgu.
• Odchylenie standardowe i wariancja. Średnia, mediana i dominanta zostają w zakresie.
• Błąd bezwzględny i względny przybliżenia.
• Okręgi styczne zewnętrznie i wewnętrznie. Styczna do jednego okręgu i odcinki styczne zostają.

Czego nie będzie na egzaminie ósmoklasisty

W ósmej klasie lista jest krótsza, ale dotyka działów, na które rodzice zamawiają najwięcej dodatkowych zajęć:

• Rachunek prawdopodobieństwa w doświadczeniach złożonych: rzut dwiema kostkami, losowanie dwóch kul ze zwracaniem i bez zwracania. Proste doświadczenia z klas IV-VI - jedna moneta, jedna kostka, jedna kula - zostają.
• Zaawansowane metody zliczania regułą mnożenia i dodawania: "ile jest liczb trzycyfrowych o danej własności", "na ile sposobów wybrać dwuosobową delegację".
• Pole pierścienia kołowego, czyli figury między dwoma okręgami o wspólnym środku.
• Pole powierzchni ostrosłupa, który nie jest prawidłowy. Objętość takich brył i pole ostrosłupów prawidłowych zostają.
• Wielokrotne podwyżki i obniżki procentowe - trzy zmiany i więcej po kolei. Dwie następujące po sobie zmiany zostają.

Z naszego doświadczenia w pracy z ósmoklasistami to właśnie prawdopodobieństwo i zadania "na ile sposobów" budziły najwięcej paniki na dwa miesiące przed egzaminem - i akurat te dwa działy z egzaminu wypadły. Warto to sprawdzić, zanim rodzic zapłaci za dodatkowe zajęcia poświęcone wyłącznie tym działom.

Druga strona: czego stare arkusze nie pokażą

Wykreślenia to tylko połowa obrazu. Jest dziewięć umiejętności, których egzamin wymaga dziś na poziomie podstawowym, a w starszych arkuszach nie ma ich ani razu - uczeń trenujący wyłącznie na materiale z lat 2015-2022 nie spotka ich nigdy:

• twierdzenie cosinusów oraz wzór na pole P = ½·a·b·sin γ (jest w arkuszach od 2023 r.);
• równanie okręgu (x - a)² + (y - b)² = r² (od 2023 r.);
• równania z wartością bezwzględną, np. |x + 4| = 5 (od 2023 r.);
• dowody dotyczące podzielności i reszt z dzielenia (od 2023 r.);
• zadania optymalizacyjne sprowadzane do wierzchołka paraboli (od 2023 r.);
• kombinatoryka z regułą mnożenia i dodawania (od 2023 r.);
• ciągi określone wzorem rekurencyjnym (od 2025 r.);
• ortocentrum i dowody geometryczne (od 2025 r.);
• bryły obrotowe - walec, stożek, kula - obecne do 2022 r., wycięte z arkuszy 2023-2024 i przywrócone od 2025 r.

To dlatego samo "przerabianie arkuszy z poprzednich lat" nie wystarczy do przygotowania. Materiał trzeba uzupełnić o działy, które do egzaminu weszły później niż arkusze, na których uczeń ćwiczy.

Co to zmienia w planie nauki

1. Zacznij od arkuszy z 2025 i 2026 roku. Są w całości zgodne z zakresem 2027, więc każda minuta pracy nad nimi liczy się w stu procentach. Dopiero potem sięgaj po starsze.
2. Sprawdź rok wydania zbioru zadań. Zbiór złożony przed 2025 rokiem nie wie o uszczupleniu podstawy - działy z listy powyżej wciąż w nim są i nic tego nie sygnalizuje.
3. Nie wyrzucaj starszych arkuszy. Większość zadań w nich jest dalej w zakresie; chodzi tylko o to, żeby przed rozwiązywaniem odhaczyć te kilka, które trzeba pominąć.
4. Jeśli uczeń zdaje też rozszerzenie, jedenaście z siedemnastu wykreśleń go nie dotyczy - to dla niego nie są zadania do wyrzucenia, tylko do zrobienia.
5. Zaplanuj osobno nowe umiejętności z listy z poprzedniej sekcji. To one najczęściej zostają białą plamą u uczniów, którzy uczą się sami ze starych materiałów.

Gwarancja wyniku 70%+* w Burzy Mózgów

Na zajęciach z matematyki pracujemy na arkuszach zgodnych z zakresem 2027 - zarówno na kursie maturalnym z matematyki, jak i na kursie E8 z matematyki. Gwarancja dotyczy wyłącznie matematyki i obejmuje kursy prowadzone w Wyszkowie i online; nie dotyczy zajęć w placówce w Jabłonnie. Jeśli uczeń spełni wszystkie warunki programu określone w regulaminie, a nie osiągnie 70% na egzaminie, zwracamy opłatę za ostatni miesiąc zajęć.